Ludwig Augustinsson (minuto 12) abrió el marcador a pase de Zlatan Ibrahimovic , antes de que Alexander Isak (35) y Sebastian Larsson (70 de penal) sentenciaran.
Kosovo se quedó con diez en el descuento final por la segunda amonestación a Bernard Berisha (90+2).
Con su victoria, Suecia suma un pleno de 6 puntos y lidera el grupo B, en el que España es segunda, con 4 unidades, tras su sufrida victoria en el descuento por 2-1 en Georgia, también este domingo.
Los suecos habían superado 1-0 a Georgia en la primera jornada, el jueves.
Ese partido sirvió para que Ibrahimovic regresara a la selección después de que se retirara de su equipo nacional tras la Eurocopa-2016.
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Entonces el carismático atacante del AC Milan dio el pase de gol a Viktor Claesson para la victoria sueca y este domingo también fue el autor de la asistencia del primer gol de Suecia, el de Augustinsson, para encarrilar esta nueva victoria.
Ibrahimovic sigue por lo tanto anclado en los 62 tantos en su cuenta particular con Suecia, ahora en 118 partidos disputados, y todavía no ha podido reencontrarse con el tanto tras su regreso.
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Suecia no juega más partidos clasificatorios en esta ventana de marzo, pero el miércoles tiene programado un amistoso ante Estonia.
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Kosovo visitará por su parte a España el mismo día en este grupo B.